← Volver al inicio

Explorador de la Circunferencia

Laboratorio de Matemática · Jóvenes Talentos · Geometría 2

CAP. 1 · ELEMENTOS Y ÁNGULOS
Cómo usar esta clase interactiva ▾

Arrastrá los puntos dorados con el mouse o el dedo (funciona en pantallas táctiles). Los valores, arcos y fórmulas se actualizan en vivo. Cada sección tiene un botón Reiniciar para volver a empezar la demostración con otro voluntario. Navegá entre secciones con las pestañas de arriba, en el mismo orden del capítulo.

Lugar geométrico

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen una misma propiedad: todo punto que la cumple pertenece al conjunto, y todo punto del conjunto la cumple. Arrastrá el punto P y observá cuándo se "activa" la propiedad de cada ejemplo.

Elementos de la circunferencia

Elegí un elemento y arrastrá los puntos dorados para explorarlo sobre la circunferencia.

Ángulo central e inscrito

Arrastrá A y B para cambiar el arco, y C para mover el vértice del ángulo inscrito. El arco resaltado es el que "no contiene" a C.

∠ inscrito = arco AB (sin C) / 2
Arco AB (central)
∠ central AOB
∠ inscrito ACB (medido)
∠ inscrito según fórmula

Ángulo ex-inscrito

Es el ángulo adyacente al ángulo inscrito: se forma prolongando uno de sus lados más allá del vértice B. Arrastrá A, B o C.

∠ CBD = arco ABC (con B) / 2
∠ inscrito ABC
∠ ex-inscrito CBD (medido)
∠ ex-inscrito según fórmula
Suma ABC + CBD

Ángulo interior

Dos cuerdas que se cruzan dentro de la circunferencia forman un ángulo interior. Arrastrá los 4 puntos: las cuerdas se reconectan automáticamente para que siempre se crucen.

∠x = (arco W-X + arco Y-Z) / 2
Arco W-X
Arco Y-Z
∠x medido
∠x según fórmula

Ángulo exterior

Elegí el caso y arrastrá el punto P (exterior) y los puntos auxiliares sobre la circunferencia.

∠P = (arco lejano − arco cercano) / 2
Arco lejano
Arco cercano
∠P medido
∠P según fórmula

Arco capaz

Fijá una cuerda AB y arrastrá C a lo largo del arco mayor. Marcá un valor de referencia y comprobá que el ángulo no cambia, sin importar dónde esté C sobre ese arco.

∠ACB actual
Valor de referenciasin marcar
Diferencia

Reto rápido

Cinco preguntas conceptuales para cerrar la clase. Tocá una opción para responder.

Puntaje: 0 / 5